人体骨骼和埃菲尔铁塔有何共同之处？

管季超0712

人体骨骼和埃菲尔铁塔有何共同之处？

2015年03月11日

来源：James Whitesmith 作者：AATISH BHATIA

埃菲尔铁塔代表了一种新型审美观。他的审美观同经济节约和结构效能紧密相连，利用最少的材料实现最大的效能。他将纯粹、高效且精心设计的建筑结构视为一种艺术。

左图来源：James Whitesmith /Flickr；右图来源：《格雷氏解剖学》（Gray's Anatomy，公有领域）

人人都爱埃菲尔铁塔。任何初到巴黎的人，一眼便能认出埃菲尔铁塔那经典的标志性形状。然而，在铁塔建造期间，艺术评论家们却对此褒贬不一——听到这里你也许会感到意外。以下是一些言辞较为激烈的观点。
“这简直就是一盏破路灯。”—莱昂·布洛伊(LéonBloy)[1]
“这就是钟楼的骨架。”—保尔·魏尔伦(PaulVerlaine)[2]
“这就是体育馆的铁柱子，残缺、畸形、叫人摸不着头脑。”—弗朗索瓦·科佩(Fran ois Coppée)[3]
“这个丑陋的巨型骨架就那么搭在一个底座上。那底座就像是用来放置库克罗普斯(Cyclops)[4]那庞大雕像的，不过上面的‘雕像’却越变越瘦，最后变成了工厂烟囱一样的可笑形状。”—莫泊桑（Maupassant）
“它就像根没完工的工厂管道，一个有待用乱石和砖块填上的骨架，一个漏斗状的格栅，一个满是窟窿的栓剂。”—J·K·于斯曼(Joris-KarlHuysmans)[5]
在现代人的眼中，埃菲尔铁塔的形状既高雅又大方，或许能够亘古流传下去。不过在现代评论家看来，它就像一个畸形的怪物。埃菲尔铁塔代表了一种新型审美观。一段时间之后，人们才开始欣赏这种审美。埃菲尔所追求的是一种深度之美，而非流于表面的美。他的审美观同经济节约和结构效能紧密相连，利用最少的材料实现最大的效能。他将纯粹、高效且精心设计的建筑结构视为一种艺术。
埃菲尔铁塔背后的和谐定律
针对一系列批评声浪，埃菲尔是这样描述其新型审美观的：
“因为一个人是工程师，他就不会专注于其作品的美，或者不会去追求和创造精致感、坚固性和耐久性吗？效能和建筑和谐难道是不可兼得的吗？这个庞然大物有一种魅力，给人以极大的愉悦感，一般的艺术理论是无法做到这点的。”
埃菲尔的设计初衷是利用最少的材料实现高度和牢固性的目标。埃菲尔铁塔完美地体现了这一点。埃菲尔并没有采用立面来隐藏铁塔的内部结构，而是标新立异地将骨架直接呈现出来。如此一来，铁塔背后的和谐定律得以揭示，人体骨骼的轻质强度也是由此决定的。
为了理解埃菲尔的天才设计，我们先来解决一个小问题。试想一下，将整个铁塔熔成一个实心的球体。你认为这个球会有多大呢？（点击图片可放大。）

图中所有的球体都是按比例绘制的，旁边标有各球体的直径。

在继续往下阅读之前，请花一点时间思考上述问题。
…
正确答案是D。计算过程如下。如果将整座铁塔熔成一个实心的球体，其直径只有12米（40英尺不到）。铁塔高达324米/1000多英尺，说明了相对其大小而言，它的质量是非常轻的。换句话说，如果将整座铁塔熔成一个和其基座一般大的长方体，那么这块铁的高度只有6公分（2.4英寸）。这在上图中是看不到的。
最后还有一种想象埃菲尔铁塔质量之轻的方法。试想一下，围着埃菲尔铁塔画一个最小的圆柱体。
现在考虑一下，这个圆柱体内的空气质量比铁塔包含的所有铁的质量都要重。（为了证明这一点，下面我们来做一下计算。）

埃菲尔铁塔图片，来源：Benh Lieu Song /Wikimedia，修图：AatishBhatia

圆柱体内的空气质量比铁塔包含的所有铁的质量都要重。（AatishBhatia）

那么埃菲尔是如何设计出一个牢固到能够支撑所有的元素，同时又和其周围空气差不多轻的结构的呢？
要想回答这个问题，就得理解一些高强度结构，方法就是研究人体内部。通过研究人体骨骼，便能发现埃菲尔铁塔的一部分设计原理。
人体骨骼的秘密
如果将一块骨骼切开，你会发现它就像一根长棍面包——外表坚硬，内部却布满小孔。外面的骨质叫做“密质骨”，坚硬紧凑，用来支撑大部分的身体重量。内部的骨质却像海绵，被称为“松质骨”。这一结构也起着重要作用，用来支撑人体骨骼时常需要承受的压力和拉力。

一块骨骼的放大图，来源：Ulrike Wegst et al /Nature Materials

现在来放大长棍形骨骼的外壳——密质骨。密质骨由许多被称为“骨单位”的管状组织构成，每个骨单位的直径仅为0.2毫米，从中间伸出一根血管。将这些骨单位内壁放大后，可以看到它们是由一些更微小的“束”构成的，这些“束”叫做“原纤维”。对其中一根原纤维进行放大后，可以看到它们确实是一些纤维束，每根纤维由三根单纤维交织而成。将这些单纤维分离后便得到了骨骼的基本单位“骨胶原”——一种长链状分子。
这种将事物结合起来，利用自相似性物质进行构建的分形[6]方式叫做“结构层次”（structuralhierarchy）。人体骨骼的轻质强度正是由于这种结构层次的存在，即管状体层层包含的结构。（松质骨也是一种具有自相似性的分形结构。假如用电子显微镜对一块松质骨进行观察，就会发现它看上去就像海绵。）

一片竹子的放大图，来源：Ulrike Wegst et al /Nature Materials

竹子的生长原理同样如此。这种生长极其迅猛的植物需要一种保持轻量的同时将材质最小化的方式，这样才能够保证达到一定高度的同时不被自身重量压垮。竹子的空心管状结构有效地保证了其自身的硬度。竹子和人体骨骼一样，由一些极细的管状组织构成，这些管状组织由纤维束构成，纤维束则由更为纤细的纤维束组成，以此类推。将一根竹子层层分解，直至纳米大小的纤维，便得到了另一种长链状分子——“纤维素”。
竹子和骨骼本质上都是纳米物质，利用结构层次来保证轻质和强度。埃菲尔铁塔的设计原理与之相似。埃菲尔从竹子和骨骼中得到灵感，将其运用到庞大的建筑中去。
和许多现代建筑一样，埃菲尔铁塔利用了一系列“X”形横梁，也就是“桁架”。借助固有强度和三角结构的稳定性，“桁架”成为了一种相当高效的工程结构。若对埃菲尔铁塔的一根桁架进行放大，便会发现它们其实并没有表面上那么坚固，每根桁架都由一些更小的相似桁架构成。材质内部的小孔比铁多。这种中空结构成就了铁塔令人难以置信的轻质性。下次你走过一座桥的时候，请仔细观察，说不定那座桥也运用了同样的原理。

埃菲尔铁塔图片，来源：Benh LieuSong / Wikimedia；修图：AatishBhatia

风造就的形状
假如你已经知道如何建造一座轻质型高塔，那么如何才能保证它屹立不倒呢？埃菲尔铁塔不仅要抵抗重力，还要和极具破坏力的大风作斗争。为了应对这个问题，其斜坡状曲线严格地遵循了能够抵抗大风的最佳形状。
建造一种精心设计的结构的诀窍在于将力转移至你希望的位置。埃菲尔深谙此道。铁塔的形状具有一种特别的性质，风和铁塔自身重量的结合力将分散至塔的支架，之后分散至坚实的基座。（用物理学术语来解释的话，铁塔的形状恰到好处，所以风所引发的力矩[7]或者说倾倒趋势被铁塔自重的力矩所抵消，从而达到平衡。）
在一次采访中，埃菲尔对一些艺术批评声浪进行了回应，解释了其设计原理。
“在设计铁塔的过程中，什么现象是我要重点考虑的方面？那就是如何抵抗大风。这么说吧，我相信铁塔四个外缘的曲率将给人以力量和美感的深刻印象——正如数学计算结果所显示的那样。”
这是我的起重机！
埃菲尔手下的工程师们在理解了力的流动方式之后，将材料分配至最适当的位置，得以设计出最佳结构。他们所采用的将力的流动具象化的方法和人体骨骼科学具有某种有趣的关联。达西·汤普森（D’ArcyThompson）在其专著On Growth and Form）中对此进行了描述。该书出版于1917年，用长达1000页的内容对一些支配生物学的数学定律进行了深度分析，叫人信服。
“来自苏黎世的库尔曼（Culmann）教授是一位伟大的工程师，同时也是图解静力学（graphicstatics）这种现代力学解析法的开创者。1866年，他偶然间来到了其同事迈耶（Meyer）的解剖室，这位解剖学家当时正专心研究一块骨头。之前一直忙于设计一款全新力量型起重机的库尔曼很快发现，松质骨的排列方式恰巧是各种力的图解表，清楚地显示了这种负重结构中拉力和压力的方向。简而言之，自然赋予骨骼力量的方式和方向正是获得力所需的相应因素。据说，他当时大喊道：‘那就是我的起重机！’”
工程师在观察一种结构的时候，看到的不只是材质本身，更是起作用的那些力——像是戴上了一副X光护目镜。这些力分为两种，将某一物体朝内挤压的压力和将其朝外拉伸的拉力。桌子、椅子、桥梁乃至摩天大楼本质上都是这两种力的集合。
所以，库尔曼在设计起重机的时候，利用了其开创的图解静力学来标出这些压力和拉力。下面就是他所画的图。

图片来源：达西·汤普森所著《论生长和形态》（公有领域）

左图是他当时所研究的起重机的受力图。右图是股骨[9]顶端受力图。这些图片作为库尔曼和伍尔夫（Wolff）1870年专著的改良版，标志着工程师和解剖学家之间的首次合作。
因此，库尔曼在看到股骨顶端松质骨的受力模式后，联想到了自己的起重机。他非常清楚地看到了骨头中力线的交叉型分布，顿时萌生了灵感。

股骨顶端横截面，来源：《格雷氏解剖学》（公有领域）

股骨内部之所以以松质骨的方式进行高效排列，是为了确保受力最多的位置恰好是实心的部位，而在没有力施加的条件下，恰好是中空的部位。在骨骼发展过程中，上述现象会逐渐发生。松质骨会朝着受力最多的方向进行排列、变硬，未受力的部位则发生萎缩，好比风所形成的那些令人叹为观止的拱形砂岩。风将受力最小的那部分岩石带走，留下力线的三维轮廓，那是岩石排列最为紧密的位置。
近年来，骨骼和力之间的关联是否具备数学意义上的准确度为人所质疑。不过，人们对一般原理还是普遍接受的，那就是骨骼通常适应其功能需要，骨骼结构则根据受力大小做出反应。
这和埃菲尔铁塔有什么必然联系吗？这么说吧，库尔曼所开创的针对某一结构的力学分解图是一种强有力的新工具，将力通过某一结构的方式呈现在工程师们面前，这种方法沿用至今。库尔曼的一个学生莫里斯·克什兰（MauriceKoechlin）受雇于埃菲尔。勾勒出埃菲尔铁塔初稿的正是克什兰。他曾接受过图解静力学方面的训练，从中汲取了灵感。库尔曼所开发出的、用来理解人体骨骼的工具后来被埃菲尔的工程师们用来设计埃菲尔铁塔，实现了材质上的最小化。

出自莫里斯·克什兰之手的埃菲尔铁塔初稿；来源：Koechlin Family /Wikimedia

因此，当初那些把埃菲尔铁塔称为“骨架”的评论家们确实意在侮辱这件艺术品，不过如今看来，却反而是一种赞美了。每当论及工程学，我们仍能从人体骨骼中受益不少。